数学モデルの限界とリスク管理

　「RAPM」の分母を計測するリスク尺度も問題を抱えている。リスク管理の世界で最も普及したリスク尺度であり所定の信頼水準での最大損失額を意味するVaR（バリュー・アット・リスク）には「劣加法性（リスク分散効果）」がないという欠陥があることは周知の事実である。そのVaRの弱点を克服するものとしてES（期待ショートフォール）が登場したが、これも多期間リスク計測で重要な「時間的整合性（Time Consistency）」に関する欠陥がある。また、一般的なリスク尺度はリスク量が投資量に比例するという「正同次性」を前提としているが、市場の取引規模の限界から、投資量が極端に大きくなると投資量以上にリスクが急増する現象があり、ノーベル経済学賞受賞者らが設立した著名なヘッジファンドLTCMもそのことが原因で破たんしている。さらにいうと、そもそも期待収益やリスクの計測のベースとなる確率モデルが信頼できるのかという根本的問題も存在する。何度でも繰り返し観測できる物理現象と異なり、社会現象や金融現象は本来再現不能なものだからである。こういった事実から、少なくとも機械的な「最適化」には慎重であるべきことがわかる。しかし、それでもなお、人間の認知限界を広げるという意味ではリスク管理に数学モデルを用いることの有用性は大きい。問題は、理論的限界を踏まえて数学モデルを使う必要があるということである。単に新しいモデルを提案していくだけでなく、理論的限界を明らかにしていくことも、アカデミズムの社会的責任だと考えている。

※掲載内容は2014年9月時点の情報です。

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